Probabilités conditionnelles - STI2D/STL
Probabilité conditionnelle
Exercice 1 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée - simple
Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 800 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation.
244 personnes pratiquent le tennis, 227 personnes la natation et 206 personnes pratiquent les deux sports.
Remplir le tableau d'effectifs.
Exercice 2 : Calcul de probabilités conditionnelles à partir d'un tableau à double entrée
Soit le tableau d'effectifs suivant :
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [[18, 18, "?"], [29, "?", 49], ["?", 38, 85]]}
Calculer la probabilité \(P_{B} (\overline{A})\).On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.
Exercice 3 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée
Une enquête est réalisée auprès de 6000 familles.
Lors de cette enquête, 65.0 % des familles déclarent ne pas posséder de télévision, 20.0 % des familles déclarent posséder une voiture et 15.0 % possèdent les deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
Lors de cette enquête, 65.0 % des familles déclarent ne pas posséder de télévision, 20.0 % des familles déclarent posséder une voiture et 15.0 % possèdent les deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
Exercice 4 : Calcul de probabilités simples à partir d'un tableau à double entrée
Soit le tableau à double entrée suivant:
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [[16, "?", "?"], ["?", 19, 36], ["?", 34, "?"]]}
Calculer la probabilité \(P(\overline{B} \cup A)\). On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
Exercice 5 : Lecture d'énoncé - test médical
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(27\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(99\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(92\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Déterminer \( P\left(M\right) \)
Si un animal est malade, le test est positif dans \(99\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(92\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Déterminer \( P\left(M\right) \)
Déterminer \( P_M\left(T\right) \)
Déterminer \( P_\overline{M}\left(T\right) \)